El funcionamiento de la firma electrónica se basa en la criptografía asimétrica o de clave pública y privada:

• Cada parte tiene un par de claves, una se usa para cifrar y la otra para descifrar.
• Cada parte mantiene en secreto una de las claves (clave privada) y pone a disposición del público la otra (clave pública).

A continuación describimos lo que realiza el software de firma del firmante y del destinatario del mensaje firmado:

1. Primero, el firmante calcula el “hash” de su mensaje. El “hash” es el resultado de una operación que se realiza sobre el mensaje que da lugar a un conjunto de datos de tamaño fijo (independiente del tamaño del mensaje), que tiene la propiedad de estar asociado al mensaje, de tal manera que en la práctica es imposible encontrar dos mensajes distintos que generen el mismo “hash”. Por tanto, el “hash” es exclusivo del mensaje que lo generó. Este “hash” tiene la ventaja de que suele ser mucho más pequeño que el mensaje.
2. A continuación, el firmante cifra el “hash” del mensaje con su clave privada. Ésta es la firma electrónica que se adjunta al mensaje original, y que sólo el firmante puede generar, pues es el único que conoce su propia clave privada.
3. El destinatario, al recibir el mensaje, por un lado calcula de nuevo el “hash” del mensaje que ha recibido, y por otro, descifra la firma adjunta utilizando la clave pública del firmante, obteniendo el “hash” que el firmante calculó. Si ambos coinciden, significa: que el mensaje recibido ha sido enviado por el firmante (pues ha sido descifrado con la clave pública del firmante, la única que puede descifrar lo cifrado con su clave privada); que no ha sido manipulado (pues los “hashes” coinciden y hemos indicado que dos mensajes diferentes no pueden producir el mismo “hash”), y además, el firmante no podrá negar su autoría, pues es el único que puede haber creado la firma electrónica (es el único que conoce su clave privada).

El Ministerio de Hacienda y Administraciones Públicas ha desarrollado una aplicación de firma electrónica (AutoFirma) que pone a disposición de los usuarios en la dirección: https://firmaelectronica.gob.es/Home/Descargas.html.

En España la firma electrónica es un término jurídico acuñado en la Ley 59/2003 de Firma Electrónica. En consecuencia tiene efectos legales. Fuera del contexto jurídico, y en particular en el ámbito técnico, hay muchas definiciones de ambos términos y frecuentemente se usan como sinónimos.